7a²+ 21a/14а.

Задача может быть понята двумя способами из-за отсутствующих скобок. Ниже обе трактовки и подробное решение.

1. Ваша запись: 7a² + 21a/14a (без скобок)

• По правилу порядка действий сначала деление, затем сложение.
• Второй член: 21a/(14a) = 21/14 = 3/2, при условии a ≠ 0 (иначе деление на ноль).
• Итого: 7a² + 3/2, с областью определения a ≠ 0.
• Можно записать в единой дроби: (14a² + 3)/2.
• Пример проверки: если a = 1, получаем 7·1² + 3/2 = 7 + 1,5 = 8,5.

2. Альтернатива (часто встречается в задачах) — (7a² + 21a) / (14a)

• Вынесем общий множитель в числителе: 7a² + 21a = 7a(a + 3).
• Выразим дробь: [7a(a + 3)] / (14a). При a ≠ 0 можно сократить a: = [7(a + 3)] / 14 = (a + 3) / 2.
• Область определения: a ≠ 0.
• Пример проверки: если a = 1, получаем (1 + 3)/2 = 2.

Что уточнить:

• Ваша задача скорее всего intended именно первая запись (7a² + 21a/14a), которая даёт 7a² + 3/2. Или же была задача именно с общей дробью (7a² + 21a) / (14a), что даёт (a + 3)/2.
• Уточните, какая форма задания верна. Я продолжу решение прямо по выбранной вами форме.