|2x+3|=3x-3

Задача: |2x+3| = 3x - 3 1) Домейн и первый шаг - Левый член неотрицателен, значит правая часть тоже не должна быть отрицательной: 3x - 3 ≥ 0 → x ≥ 1. 2) Упрощение в рамках найденного домена - При x ≥ 1 выражение 2x+3 положительно, поэтому |2x+3| = 2x + 3. - Получаем обычное уравнение: 2x + 3 = 3x - 3. - Решение: перенесём 2x в правую часть и -3 в левую: 3 + 3 = 3x - 2x → 6 = x. Значит x = 6, которое удовлетворяет условию x ≥ 1. 3) Проверка - Левой частью: |2·6 + 3| = |12 + 3| = 15. - Правой частью: 3·6 - 3 = 18 - 3 = 15. - Совпадение, значит решение верное: x = 6. Ответ: x = 6.