Алгебра · 10 класс Задача №3451525
А
А
найдите значение выражения ^5√5 * ^20√5 / ^4√5
Задача: ^5√5 × ^20√5 ÷ ^4√5.
Представим корни через степени: ^5√5 = 5^{1/5}, ^20√5 = 5^{1/20}, ^4√5 = 5^{1/4}.
Применим правила степеней: a^m · a^n = a^{m+n}, a^m / a^n = a^{m-n}.
expression = 5^{1/5} · 5^{1/20} / 5^{1/4} = 5^{(1/5 + 1/20) - 1/4}.
Приведём к общему знаменателю: 1/5 = 4/20, 1/4 = 5/20. Экспонента = 4/20 + 1/20 − 5/20 = 0.
Значение: 5^0 = 1.
Ответ: 1.
