"Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности…
"Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно! Ты правильно определил соответствие столбцов.
Как было решить
- Выражение F = z ∧ ¬y ∧ (w → x). F истинна тогда, когда одновременно выполняются:
- z = 1
- ¬y = 1 → y = 0
- (w → x) = 1, где w → x = ¬w ∨ x. Это истинно для (w, x) = (0,0), (0,1), (1,1).
- Из этого ясно: первый столбец соответствует z, второй — y, третий — x, четвертый — w.
- Следовательно порядок букв: z, y, x, w → "zyxw".
Ты дал ответ "zyxw" — он совпадает с правильным.
Пояснение к проверке
- Таблица истинности действительно показывает три набора (w, x): (0,0), (0,1), (1,1) для всех остальных условий (z=1, y=0) выполненных.
- Это подтверждает, что третий столбец — x, четвертый — w.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
