Смешали 12%-ный и 20%-ный растворы одной и той же кислоты. Известно, что до смешивания в них содержались равные массы кислоты. Сколько процентов составляет концентрация полученного раствора?

Задача: смешали 12%-ный и 20%-ный растворы одной кислоты. Пусть в каждом растворе масса кислоты одинаковая. Найти процентное содержание полученного раствора. Детальное решение (пошагово): 1) Обозначим равную массу кислоты в каждом растворе как A (единицы массы не важны). 2) Пусть массы самих растворов были m1 и m2. Тогда - в 12%-ном растворе масса кислоты: 0.12 m1 = A - в 20%-ном растворе масса кислоты: 0.20 m2 = A 3) Найдем массы растворов: - m1 = A / 0.12 - m2 = A / 0.20 4) Общая масса полученного раствора: M = m1 + m2 = A/0.12 + A/0.20 = A(1/0.12 + 1/0.20) = A(25/3 + 5) = A(40/3) 5) Общая масса кислоты в полученном растворе: две порции кислоты по A, итого 2A. 6) Концентрация полученного раствора: C = (масса кислоты) / (масса раствора) = 2A / (40/3)A = 6/40 = 3/20 = 0.15 7) Преобразование в проценты: 0.15 = 15%. Альтернативный способ (нагляднее с отношением масс): - Из условия равных масс кислоты: 0.12 m1 = 0.20 m2, следовательно m1:m2 = 0.20:0.12 = 5:3. - Пусть m1 = 5k, m2 = 3k. Тогда кислоты: 0.12·5k = 0.60k и 0.20·3k = 0.60k (согласованы). - Общая масса = 8k, общая кислота = 1.20k, концентрация = 1.20k / 8k = 0.15 = 15%. Ответ: концентрация полученного раствора 15%.