4,8 : (8/9 *(4/3)2).

Задача: 4,8 : (8/9 *(4/3)2)

Замечание: Я предполагаю, что (4/3)2 означает (4/3)² (возведение в квадрат). Если же это было умножение на 2, результат будет другим — см.ниже.

1. Преобразуем числа:

• 4,8 = 4.8 = 24/5.

2. Вычислим (4/3)²:

• (4/3)² = 16/9.

3. Найдём произведение (8/9) и (4/3)²:

• (8/9) * (16/9) = 128/81.

4. Разделим 4.8 на полученное число:

• 4.8 : (128/81) = 4.8 * (81/128).

5. Подставим дробь для 4.8:

• 4.8 = 24/5, значит выражение равно (24/5) * (81/128).

6. Перемножим числители и знаменатели:

• (2481) / (5128) = 1944/640.

7. Упростим дробь:

• gcd(1944, 640) = 8 → 1944/640 = 243/80.

8. Итог:

• 243/80 = 3.0375.

Ответ: 243/80 или 3.0375.

Пояснение и проверка:

• Примерно 4.8 ÷ ((8/9) * (4/3)²) = 4.8 ÷ (128/81) ≈ 4.8 * 0.6328125 ≈ 3.0375, что совпадает с полученным результатом.

Возможная альтернативная интерпретация:

• Если (4/3)2 означало (4/3) * 2, то выражение стало бы 4.8 : ((8/9) * (4/3) * 2) = 4.8 : (64/27) = 4.8 * (27/64) = (24/5) * (27/64) = 648/320 = 81/40 = 2.025.