Задача Задача №3451686
А
А
Повышение температуры на 1 градус по Цельсию означает её повышение на 1,8 градусов по Фаренгейту. Известно, что 10 градусов по Цельсию и 50 градусов по Фаренгейту — это одна и та…
Запрос пользователя
Повышение температуры на 1 градус по Цельсию означает её повышение на 1,8 градусов по Фаренгейту. Известно, что 10 градусов по Цельсию и 50 градусов по Фаренгейту — это одна и та же температура. Какая температура выражается одним числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?
Ответ: -40 градусов по Цельсию и -40 градусов по Фаренгейту.
Пошаговое решение:
- Напомним формулу перевода: F = (9/5)·C + 32.
- Нужно найти температуру, при которой значения на двух шкалах равны: C = F.
- Подставляем F: C = (9/5)·C + 32.
- Переносим члены: C − (9/5)·C = 32.
- Левый член упрощаем: (1 − 9/5)·C = (−4/5)·C = 32.
- Решаем для C: C = 32 × (−5/4) = −40.
- Так как C = F, получаем F = −40.
Проверка: если C = −40, то F = (9/5)·(−40) + 32 = −72 + 32 = −40, что равно C. Значит, температура действительно одинакова на обеих шкалах.
