Что такое луч

Коротко: луч — часть прямой, которая начинается в одной точке и идет дальше в одном направлении. Подробно: - Определение. Луч AB — это все точки X такой прямой, которые лежат на одной прямой с точками A и B и находятся с одной стороны от точки A в направлении B. То есть от начала A луч тянется в направлении через точку B и далее бесконечно. - Нотация. Луч AB обычно записывают как \overrightarrow{AB} (читается: луч AB). В ней A — начальная точка, B — любая другая точка на луче, через которую этот луч задан. - Как задать лінію и направление. Чтобы построить луч AB, достаточно выбрать точку A (начало) и другую точку B, отличную от A, которая определяет направление. Луч состоит из всех точек X, лежащих на прямой AB и таких, что X находится «перед» A по направлению к B. - Пример подстановки (аналитически). Если A = (x1, y1) и B = (x2, y2) с A ≠ B, то луч AB можно записать как { A + t(B − A) | t ≥ 0 }. Это означает: все точки X, которые получаются, когда вектор из A в X направлен в направлении B и его параметр t неотрицателен. - Отличие от других геометрических объектов: - Отрезок AB: совокупность точек между A и B, включая A и B. Длина конечна. - Прямая AB (или просто прямая, если не указывают): всякая точка вдоль линии AB во всех направлениях. Бесконечна в обе стороны. - Луч AB: начинается в A и тянется бесконечно в направлении B; у него один край — A. - Связь с углами. Любой угол имеет две стороны, каждая из которых является лучом (например, угол AAX имеет стороны лучами AX и AY). - Как нарисовать. Поставьте точку A — начало. Проведите линию через A и B и продолжите её за B в том же направлении. Всё это — луч AB. Точка A принадлежит лучу, точки за A — нет. Examples: - Если A = (0,0) и B = (3,0), луч AB состоит из всех точек (t, 0) при t ≥ 0. - Если A = (1,2) и B = (−2,5), луч AB — это все точки на прямой через A и B, которые лежат слева от A в направлении B, можно записать как A + t(B − A) с t ≥ 0. Небольшая практика: - Назовите луч, если дано A и указано направление через B. Лучшая формулировка: луч AB. - Какие точки належат к лучу AB? Все точки X на прямой AB такие, что AX направлен в сторону B и не может идти «вперед» назад через A. Если хочешь, могу привести еще 2–3 задачки на построение и распознавание лучей в координатной плоскости или в заданиях на углы.