Корень 144

Разбор задачи: корень из 144 (√144) Цель: понять и получить ответ с пояснениями. 1) Что означает корень квадратный - Корень квадратный из числа a — это такое число x, что x^2 = a. - Для вещественных чисел обычно берут неотрицательный корень: sqrt(a) ≥ 0. 2) Прямой способ (быстро) - 144 можно разложить как произведение двух одинаковых множителей: 12 × 12 = 144. - Значит, sqrt(144) = 12. 3) Дополнительный способ через простые множители - Разложим 144 на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2. - Правило: sqrt(2^4 × 3^2) = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12. - Это подтверждает ответ. 4) Ответы - Положительный корень: sqrt(144) = 12. - Если решать уравнение x^2 = 144, то x = ±12 (оба корня: 12 и -12). Обычно под sqrt(144) понимают только положительный корень, то есть 12. Проверка - 12^2 = 144 → верно. - (-12)^2 = 144 → тоже верно.