корень из 5 умножить на корень из 25 под одним корнем все это

Задача: sqrt(5) · sqrt(25), привести под одним корнем и упростить.

Пошаговое решение (для 8 класса, цель: понять):

1. Запишем как произведение корней: √5 · √25.

2. Объединим под одним корнем, используя правило √a · √b = √(a·b) при a, b ≥ 0: √5 · √25 = √(5 · 25) = √125.

3. Упростим корень из 125: 125 = 25 · 5, и так как √25 = 5, имеем √125 = √(25·5) = √25 · √5 = 5√5.

4. Итог:

   • В виде одного корня: √125.
   • В упрощённой радикальной форме: 5√5. Пример численного значения: √125 ≈ 11.1803, и тоже 5√5 ≈ 11.1803.

Ответ: 5√5 (или, если оставить под одним корнем: √125).