катер переместился относительно пристани из точки A (-8 м; -2м) точку B (4м; 3 м) . сделайте чертёж ,совместив начало координат с пристаней указав в нём точки A и B . определите…

К задаче применяем обычную геометрию в плоскости.

1. Диаграмма (чертёж)

• Осей поставить исходную точку O (пристань) как начало координат.
• Отметить точку A(-8; -2) и точку B(4; 3) на плоскости и подписью A и B.
• Соединить A с B прямой стрелкой AB. Это задаёт перемещение корабля от A к B.
• При желании указать: масштаб графика — 1 см = 1 м (пример). Тогда длина AB на чертеже будет 13 см.

2. Выровнение вычислений

• Вектор перемещения AB = B − A = (4 − (−8), 3 − (−2)) = (12, 5).
• Длина перемещения (модуль вектора): |AB| = sqrt(12^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13 м.

3. Ответы на вопрос про путь vs перемещение

• Перемещение катера AB равно 13 м (направление вдоль вектора (12, 5)).
• Возможности для пройденного пути:
  • Путь мог быть больше перемещения: да. Любой кривой или разорванный маршрут от A к B имеет длину, не меньшую чем прямой отрезок AB; если траектория содержит изгибы или заходы-проходы, суммарная длина пути > 13 м.
  • Путь мог быть меньше перемещения: нет. По неравенству треугольника длина любого пути между двумя точками не может быть меньше длины прямого отрезка между ними. Здесь прямой отрезок AB имеет длину 13 м, поэтому путь не может быть меньше 13 м.
  • Путь мог быть равен перемещению: да, если корабль двигался строго по прямой линией от A к B без отклонений (то есть вдоль отрезка AB). Тогда длина пути совпадает с модулем перемещения и равна 13 м.

Кратко резюме: AB = (12, 5), |AB| = 13 м. Путь может быть больше 13 м (при CPT-окружении траектории), не может быть меньше 13 м, и равен 13 м только если путь прямо по отрезку AB.