Диск диаметром 0,6 м совершает 20 оборотов в минуту. Найди-те период, частоту и угловую скорость вращения диска, а также скорость и ускорение точек на его ободе.

Дано: диаметр D = 0,6 м, значит радиус R = 0,3 м. Частота вращения n = 20 об/мин. 1) Период и частота - Частота f = n/60 = 20/60 = 1/3 Гц ≈ 0,333 Гц. - Период T = 1/f = 3 с. 2) Угловая скорость - ω = 2πf = 2π/3 рад/с ≈ 2,094 рад/с. (Также можно записать как ω = 40π рад/мин.) 3) Скорость и ускорение точек на ободе - Скорость точки на ободе: v = ωR = (2π/3) × 0,3 = 0,2π ≈ 0,628 м/с. - Ускорение точки на ободе состоит только из центростремительного при постоянной угловой скорости: a = ω^2 R = (2π/3)^2 × 0,3 ≈ 1,316 м/с^2, направлено к центру диска. - Тангенциальное ускорение при равномерном вращении равно нулю. Итог: - Период T = 3 с - Частота f = 1/3 Гц - Угловая скорость ω ≈ 2,094 рад/с - Скорость точки на ободе v ≈ 0,628 м/с - Центростремительное ускорение a ≈ 1,316 м/с^2 (направлено к центру) - Тангенциальное ускорение = 0.