боевая реактивная установка БМ-13 ("Катюша") имела длину направляющих балок 5м, массу каждого снаряда 42,5 кги силу реактивной тяги 19,6 кН. Найти скорость схода снаряда с…
Боевая реактивная установка БМ-13 ("Катюша") имела длину направляющих балок 5м, массу каждого снаряда 42,5 кги силу реактивной тяги 19,6 кН. Найти скорость схода снаряда с направляющей балки
Задача: при длине направляющих L = 5 м, массе снаряда m = 42,5 кг и силе реактивной тяги F = 19,6 кН найти скорость схода снаряда с направляющей балки.
Шаг 1. Данные и единицы
- m = 42,5 кг
- F = 19,6 кН = 19600 Н
- L = 5 м
Шаг 2. Ускорение При постоянной тяге ускорение равно a = F / m.
- a = 19600 Н / 42,5 кг ≈ 461,18 м/с^2
Шаг 3. Закон сохранения энергии (или кинематика) Если начальная скорость в начале пути v0 = 0, то из v^2 = v0^2 + 2 a s получаем
- v^2 = 2 a L = 2 * 461,18 м/с^2 * 5 м ≈ 4611,76 м^2/с^2
- v ≈ sqrt(4611,76) ≈ 67,9 м/с
Альтернативно по работе силы:
- Полная работа F·L преобразуется в кинетическую энергию (1/2 m v^2): v = sqrt(2 F L / m) → тот же результат.
Итог Скорость схода снаряда с направляющей балки примерно 67,9 м/c (около 68 м/с), что примерно 245 км/ч.
Примечание Это упрощённая модель: в реальности учтены сопротивление воздуха, трение, изменение тяги по ходу и другие факторы. Но для заданных условий ответ выше.
