Даны функции f(x)=2x-1 и g(x)=x^2-2x 1)g(3x) 2)f(g(x))

Задача по композициям функций: f(x) = 2x − 1, g(x) = x^2 − 2x

1. g(3x)

• Подставляем 3x вместо аргумента в функцию g: g(3x) = (3x)^2 − 2·(3x) = 9x^2 − 6x
• Ответ: g(3x) = 9x^2 − 6x
• Примечание: можно вынести общий множитель: g(3x) = 3x(3x − 2)

2. f(g(x))

• Сначала найдём выражение g(x): g(x) = x^2 − 2x.
• Затем подставим g(x) в функцию f: f(u) = 2u − 1, где u = g(x). f(g(x)) = 2·(g(x)) − 1 = 2·(x^2 − 2x) − 1 = 2x^2 − 4x − 1
• Ответ: f(g(x)) = 2x^2 − 4x − 1

Краткое резюме:

• g(3x) = 9x^2 − 6x
• f(g(x)) = 2x^2 − 4x − 1

Совет: композиции можно проверять подстановкой конкретного значения x (например, x = 1) и сверять численно.