Разложить на множители 17+5√17

Задача: разложить на множители 17 + 5√17. Пошаговое решение с пояснениями: - Заметим, что 17 можно записать как (√17)². Тогда: 17 + 5√17 = (√17)² + 5√17. - Вынесем общий множитель √17: (√17)² + 5√17 = √17(√17 + 5). - Проверка: √17(√17 + 5) = (√17)(√17) + (√17)·5 = 17 + 5√17, что совпадает с исходным выражением. Дополнительно можно записать как произведение с целыми коэффициентами в кольце Z[√17]: - 17 + 5√17 = (0 + 1√17)(5 + 1√17) = √17(5 + √17). Итак, разложение на множители: 17 + 5√17 = √17(√17 + 5).