Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Бесплатный урок
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 05 октября 2025 15:45

Найти НОК и НОД 1. 48 и 450 2. 270 и 450 3. 60 и 11 4. 525 и 2 5. 48 и 250 6. 270 и 250 Если разложили число один раз, второй раз раскладывать не нужно

Ответ нейросети

05 октября 2025 15:45

Ниже подробные решения для всех шести пар. Мы сначала разложим числа на простые множители, затем найдем НОК и НОД по экспонентам простых множителей.

  1. Числа: 48 и 450
  • Разложение на простые: 48 = 2^4 * 3; 450 = 2 * 3^2 * 5^2
  • НОД = 2^min(4,1) * 3^min(1,2) * 5^min(0,2) = 2^1 * 3^1 * 5^0 = 6
  • НОК = 2^max(4,1) * 3^max(1,2) * 5^max(0,2) = 2^4 * 3^2 * 5^2 = 3600
  • Проверка: НОД * НОК = 6 * 3600 = 21600, а 48 * 450 = 21600
  1. Числа: 270 и 450
  • Разложение на простые: 270 = 2 * 3^3 * 5; 450 = 2 * 3^2 * 5^2
  • НОД = 2^min(1,1) * 3^min(3,2) * 5^min(1,2) = 2 * 3^2 * 5 = 90
  • НОК = 2^max(1,1) * 3^max(3,2) * 5^max(1,2) = 2 * 3^3 * 5^2 = 1350
  • Проверка: НОД * НОК = 90 * 1350 = 121500, а 270 * 450 = 121500
  1. Числа: 60 и 11
  • Разложение на простые: 60 = 2^2 * 3 * 5; 11 = 11
  • НОД = 2^min(2,0) * 3^min(1,0) * 5^min(1,0) * 11^min(0,1) = 1
  • НОК = 2^max(2,0) * 3^max(1,0) * 5^max(1,0) * 11^max(0,1) = 2^2 * 3 * 5 * 11 = 660
  • Проверка: НОД * НОК = 1 * 660 = 660, а 60 * 11 = 660
  1. Числа: 525 и 2
  • Разложение на простые: 525 = 3 * 5^2 * 7; 2 = 2
  • НОД = 2^min(0,1) * 3^min(1,0) * 5^min(0,0) * 7^min(0,0) = 1
  • НОК = 2^max(0,1) * 3^max(1,0) * 5^max(2,0) * 7^max(0,0) = 2 * 3 * 5^2 * 7 = 1050
  • Проверка: НОД * НОК = 1 * 1050 = 1050, а 525 * 2 = 1050
  1. Числа: 48 и 250
  • Разложение на простые: 48 = 2^4 * 3; 250 = 2 * 5^3
  • НОД = 2^min(4,1) * 3^min(1,0) * 5^min(0,3) = 2
  • НОК = 2^max(4,1) * 3^max(1,0) * 5^max(0,3) = 2^4 * 3 * 5^3 = 6000
  • Проверка: НОД * НОК = 2 * 6000 = 12000, а 48 * 250 = 12000
  1. Числа: 270 и 250
  • Разложение на простые: 270 = 2 * 3^3 * 5; 250 = 2 * 5^3
  • НОД = 2^min(1,1) * 3^min(3,0) * 5^min(1,3) = 2 * 5 = 10
  • НОК = 2^max(1,1) * 3^max(3,0) * 5^max(1,3) = 2 * 3^3 * 5^3 = 6750
  • Проверка: НОД * НОК = 10 * 6750 = 67500, а 270 * 250 = 67500

Итоги (НОК и НОД):

  1. 48 и 450: НОД = 6, НОК = 3600
  2. 270 и 450: НОД = 90, НОК = 1350
  3. 60 и 11: НОД = 1, НОК = 660
  4. 525 и 2: НОД = 1, НОК = 1050
  5. 48 и 250: НОД = 2, НОК = 6000
  6. 270 и 250: НОД = 10, НОК = 6750

Если хочешь, могу показать альтернативный способ через алгоритм Евклида (НОД) и формулу НОК через произведение чисел и НОД.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Вопрос №1072047Вопрос №1066642Вопрос №1082936Вопрос №1049779Вопрос №1070672Вопрос №1060267Вопрос №1032007Вопрос №1034989Вопрос №1055439Вопрос №1011630Вопрос №1090672Вопрос №1050085Вопрос №1073708Вопрос №1098795Вопрос №1023498
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта
Найти НОК и НОД 1. 48 и 450 2. 270 и 450 3. 60 и 11 4. 525 и 2 5. 48 и 250 6. 270 и 250 Если разложили число один раз, второй раз раскладывать не нужно
Ниже подробные решения для всех шести пар. Мы сначала разложим числа на простые множители, затем найдем НОК и НОД по экспонентам простых множителей. 1) Числа: 48 и 450 - Разложение на простые: 48 = 2^4 * 3; 450 = 2 * 3^2 * 5^2 - НОД = 2^min(4,1) * 3^min(1,2) * 5^min(0,2) = 2^1 * 3^1 * 5^0 = 6 - НОК = 2^max(4,1) * 3^max(1,2) * 5^max(0,2) = 2^4 * 3^2 * 5^2 = 3600 - Проверка: НОД * НОК = 6 * 3600 = 21600, а 48 * 450 = 21600 2) Числа: 270 и 450 - Разложение на простые: 270 = 2 * 3^3 * 5; 450 = 2 * 3^2 * 5^2 - НОД = 2^min(1,1) * 3^min(3,2) * 5^min(1,2) = 2 * 3^2 * 5 = 90 - НОК = 2^max(1,1) * 3^max(3,2) * 5^max(1,2) = 2 * 3^3 * 5^2 = 1350 - Проверка: НОД * НОК = 90 * 1350 = 121500, а 270 * 450 = 121500 3) Числа: 60 и 11 - Разложение на простые: 60 = 2^2 * 3 * 5; 11 = 11 - НОД = 2^min(2,0) * 3^min(1,0) * 5^min(1,0) * 11^min(0,1) = 1 - НОК = 2^max(2,0) * 3^max(1,0) * 5^max(1,0) * 11^max(0,1) = 2^2 * 3 * 5 * 11 = 660 - Проверка: НОД * НОК = 1 * 660 = 660, а 60 * 11 = 660 4) Числа: 525 и 2 - Разложение на простые: 525 = 3 * 5^2 * 7; 2 = 2 - НОД = 2^min(0,1) * 3^min(1,0) * 5^min(0,0) * 7^min(0,0) = 1 - НОК = 2^max(0,1) * 3^max(1,0) * 5^max(2,0) * 7^max(0,0) = 2 * 3 * 5^2 * 7 = 1050 - Проверка: НОД * НОК = 1 * 1050 = 1050, а 525 * 2 = 1050 5) Числа: 48 и 250 - Разложение на простые: 48 = 2^4 * 3; 250 = 2 * 5^3 - НОД = 2^min(4,1) * 3^min(1,0) * 5^min(0,3) = 2 - НОК = 2^max(4,1) * 3^max(1,0) * 5^max(0,3) = 2^4 * 3 * 5^3 = 6000 - Проверка: НОД * НОК = 2 * 6000 = 12000, а 48 * 250 = 12000 6) Числа: 270 и 250 - Разложение на простые: 270 = 2 * 3^3 * 5; 250 = 2 * 5^3 - НОД = 2^min(1,1) * 3^min(3,0) * 5^min(1,3) = 2 * 5 = 10 - НОК = 2^max(1,1) * 3^max(3,0) * 5^max(1,3) = 2 * 3^3 * 5^3 = 6750 - Проверка: НОД * НОК = 10 * 6750 = 67500, а 270 * 250 = 67500 Итоги (НОК и НОД): 1) 48 и 450: НОД = 6, НОК = 3600 2) 270 и 450: НОД = 90, НОК = 1350 3) 60 и 11: НОД = 1, НОК = 660 4) 525 и 2: НОД = 1, НОК = 1050 5) 48 и 250: НОД = 2, НОК = 6000 6) 270 и 250: НОД = 10, НОК = 6750 Если хочешь, могу показать альтернативный способ через алгоритм Евклида (НОД) и формулу НОК через произведение чисел и НОД.