числа 1085,20403 ,702366,999123 составные докажите

Ниже подробное решение по каждому числу. Для доказательства того, что число составное, покажу неtrивиальный делитель и, при возможности, разложу на простые множители.

1. 1085

• Завершение 5 значит, что число делится на 5.
• 1085 ÷ 5 = 217.
• 217 = 7 × 31 (потому что 217 ÷ 7 = 31).
• Итак: 1085 = 5 × 7 × 31. Это не единичное число и не простое, значит оно составное.

2. 20403

• Сумма цифр: 2+0+4+0+3 = 9, значит число делится на 3.
• 20403 ÷ 3 = 6801. Продолжаем: 6801 тоже делится на 3 (сумма цифр 6+8+0+1 = 15).
• 6801 ÷ 3 = 2267.
• Таким образом, 20403 = 3^2 × 2267.
• 2267 проверяем на простоту до корня: sqrt(2267) ≈ 47.6, проверяем делители: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 — ни на одно не делится, значит 2267 простое.
• Следовательно, разложение: 20403 = 3^2 × 2267. Число составное.

3. 702366

• Число четное, значит делится на 2.
• 702366 ÷ 2 = 351183.
• Сумма цифр 3+5+1+1+8+3 = 21, значит число делится на 3.
• 351183 ÷ 3 = 117061.
• Далее 117061 = 7 × 16723 (проверка: 7 × 16723 = 117061).
• 16723 = 7 × 2389 (проверка: 7 × 2389 = 16723).
• Таким образом, 702366 = 2 × 3 × 7 × 7 × 2389 = 2 × 3 × 7^2 × 2389.
• 2389 проверяем на простоту: sqrt(2389) ≈ 48.9, проверяем делители до 47 (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47). Ни на что не делится, значит 2389 простое.
• Получаем полное разложение: 702366 = 2 × 3 × 7^2 × 2389. Это составное число.

4. 999123

• Сумма цифр: 9+9+9+1+2+3 = 33, значит число делится на 3.
• 999123 ÷ 3 = 333041.
• Следовательно, 999123 = 3 × 333041, что уже является не единицей и не самим числом, значит оно составное.

Итог:

• 1085 = 5 × 7 × 31 (составное)
• 20403 = 3^2 × 2267 (2267 — простое; составное как произведение простых множителей)
• 702366 = 2 × 3 × 7^2 × 2389 (составное)
• 999123 = 3 × 333041 (составное)

Если нужно, могу привести полное разложение до простых множителей для каждого числа или проверить primality другого компонента.