Реши уравнение x во второй степени минус 25 ровно 0

Задача: решить уравнение x^2 − 25 = 0. Пошаговое решение (несколько способов): 1) Через разность квадратов (самый простой способ для этого примера) - Шаг 1: x^2 − 25 = 0 → x^2 = 25. - Шаг 2: Найдем корни квадратного равенства: x = ±√25 = ±5. - Ответ: x = 5 или x = −5. 2) Факторизация - Шаг 1: Распишем как разность квадратов: x^2 − 25 = (x − 5)(x + 5). - Шаг 2: Приравняем каждый множитель к нулю: - x − 5 = 0 ⇒ x = 5 - x + 5 = 0 ⇒ x = −5 - Ответ: x = 5 или x = −5. 3) Через дискриминант (обобщённый метод) - Уравнение: x^2 + 0x − 25 = 0, здесь a = 1, b = 0, c = −25. - Дискриминант: Δ = b^2 − 4ac = 0^2 − 4·1·(−25) = 100. - Корни: x = (−b ± √Δ) / (2a) = (0 ± 10) / 2 = ±5. - Ответ: x = 5 или x = −5. Проверка: - Подставим x = 5: 5^2 − 25 = 25 − 25 = 0. - Подставим x = −5: (−5)^2 − 25 = 25 − 25 = 0. Оба корня верны. Итог: x = 5 и x = −5.