реши уравнение x во второй степени минус 25 ровно 0

Задача: решить уравнение x^2 − 25 = 0.

Пошаговое решение (несколько способов):

1. Через разность квадратов (самый простой способ для этого примера)

• Шаг 1: x^2 − 25 = 0 → x^2 = 25.
• Шаг 2: Найдем корни квадратного равенства: x = ±√25 = ±5.
• Ответ: x = 5 или x = −5.

2. Факторизация

• Шаг 1: Распишем как разность квадратов: x^2 − 25 = (x − 5)(x + 5).
• Шаг 2: Приравняем каждый множитель к нулю:
  • x − 5 = 0 ⇒ x = 5
  • x + 5 = 0 ⇒ x = −5
• Ответ: x = 5 или x = −5.

3. Через дискриминант (обобщённый метод)

• Уравнение: x^2 + 0x − 25 = 0, здесь a = 1, b = 0, c = −25.
• Дискриминант: Δ = b^2 − 4ac = 0^2 − 4·1·(−25) = 100.
• Корни: x = (−b ± √Δ) / (2a) = (0 ± 10) / 2 = ±5.
• Ответ: x = 5 или x = −5.

Проверка:

• Подставим x = 5: 5^2 − 25 = 25 − 25 = 0.
• Подставим x = −5: (−5)^2 − 25 = 25 − 25 = 0. Оба корня верны.

Итог: x = 5 и x = −5.