"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что было за задача и как её правильно читать

• Исходное выражение в твоем примере читается как: sqrt(m) делённое на (m^(1/42) умноженное на m^(1/7)).
• То есть выражение равно: sqrt(m) / [ m^(1/42) * m^(1/7) ].
• В числах это для m = 125 даст ответ 5.

2. Как решать (правильное решение)

• Преобразуем корни в степени:
  • sqrt(m) = m^(1/2)
  • m^(1/42) и m^(1/7) остаются как есть
• Объединим знаменатель: m^(1/42) * m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6)
• Делим показатели степеней: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(1/3)
• Подставляем m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ — просто точка (".") — это не число и совсем не даёт решения. Поэтому он неверный.

4. Что могло пойти не так и как исправить

• Важно правильно прочитать выражение. Если представить его как произведение трех корней/степеней в числителе (например, m^(1/2) * m^(1/42) * m^(1/7)), тогда ответ был бы другим (25). Но в задании и в правильном решении указано именно деление sqrt(m) на произведение двух корней в знаменателе, что даёт 5.
• Всегда полезно проверить шаги на простых числах или преобразовать в степени, чтобы не запутаться с корнями.

Итого: правильный ответ – 5. Если хочешь, могу привести ещё пару подобных примеров, чтобы закрепить этот принцип.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.