нод 42 и 63

Задача: Найти НОД(42, 63).

Ответ: 21

Пояснение двумя способами (для лучшего понимания):

1. Евклидов алгоритм

• Шаг 1: 63 = 42 * 1 + 21
• Шаг 2: 42 = 21 * 2 + 0
• Так как остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому делителю: 21.

2. Разложение на простые множители

• 42 = 2 * 3 * 7
• 63 = 3^2 * 7
• Общие простые множители: 3 и 7. Их произведение: 3 * 7 = 21.
• Значит НОД(42,63) = 21.

Дополнительная проверка

• 42 = 21 * 2, 63 = 21 * 3, значит 21 делит оба числа и большее общее делимое среди них быть не может.

Итог: НОД(42,63) = 21.