Нод 30 и 40

Задача: НОД(30, 40) (наибольший общий делитель). Способ 1: разложение на простые множители - 30 = 2 * 3 * 5 - 40 = 2^3 * 5 - Общие простые множители: 2 и 5 - НОД = 2 * 5 = 10 Способ 2: алгоритм Евклида - 40 делится на 30 с остатком 10: 40 = 30 * 1 + 10 - 30 делится на 10 с остатком 0: 30 = 10 * 3 + 0 - Когда остаток становится 0, предыдущий остаток и есть НОД: НОД(30,40) = 10 Проверка - 10 делит 30 и 40, другого большего общего делителя не существует. Ответ: 10. Дополнительные замечания - Свойство: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b). Это основа алгоритма Евклида. - Если понадобятся, можно увидеть аналогичную структуру для любых двух чисел: НОД — наибольший общий делитель.