нод 66 и 88

Задача: НОД(66, 88) (наибольший общий делитель)

Способ 1: Алгоритм Евклия

• 88 = 66 × 1 + 22
• 66 = 22 × 3 + 0
• Когда остаток стал 0, предыдущий ненулевой остаток — это НОД.
• Значит, НОД(66, 88) = 22.

Способ 2: Разложение на простые множители

• 66 = 2 × 3 × 11
• 88 = 2^3 × 11
• Общие простые множители: 2 и 11. Берём минимальные степени: 2^1 × 11^1 = 22.
• Проверка делением: 66 ÷ 22 = 3, 88 ÷ 22 = 4 — оба целые, значит 22 действительно делит оба числа.

Ответ: 22.