"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и посмотрим, где могло произойти недоразумение.

1. В условии: AD — биссектриса угла A треугольника ABC, она делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. AB = 18. Нужно найти AC.

2. Правило: биссектриса делит противоположную сторону в пропорции длин прилегающих сторон. CD/DB = AC/AB.

3. Подставим известные данные: CD/DB = 4/3 и AB = 18, значит AC/AB = 4/3. AC/18 = 4/3 → AC = 18 * (4/3) = 24.

4. Проверка на согласованность: AC = 24, AB = 18 → AC/AB = 24/18 = 4/3, что равно CD/DB = 4/3. Всё верно.

Где могла возникнуть ваша ошибка (13,5)?

• Вероятно, перепутали отношение и использовали AB/AC = CD/DB (или DB/CD), то есть пытались получить AC = AB * (3/4) = 13,5. Это неверно, потому что правильное соотношение именно AC/AB = CD/DB. Переворот пропорций даёт другой результат.

Итог: правильный ответ AC = 24.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?