Докажите что параллелограмм это четырёхугольник

Ниже подробное решение для 8 класса. Задача: доказать, что параллелограмм — это четырёхугольник. Доказательство: 1) Что такое параллелограмм. - По определению параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и BC ∥ AD (обозначим параллелограмм как ABCD). 2) Какие стороны у параллелограмма. - У него четыре стороны: AB, BC, CD, DA. Каждая сторона соединяет две последовательные вершины: A с B, B с C, C с D и D с A. 3) Четыре вершины. - В параллелограмме существуют четыре вершины: A, B, C и D. Они различны (иначе стороны имели бы нулевую длину или фигура была бы вырожденной). 4) Это замкнутая фигура с четырьмя сторонами. - Путь A → B → C → D → A образует замкнутый контур из четырёх отрезков: AB, BC, CD и DA. 5) Следствие. - По определению quadrilateral (четырёхугольник) — это фигура, ограниченная четырьмя сторонами. Поскольку параллелограмм имеет ровно четыре стороны и образует замкнутый контур, он является четырёхугольником. Вывод: любая параллелограмма является четырёхугольником. Дополнительное замечание (для ясности): иногда говорят, что параллелограмм — это «особый вид четырёхугольника» с двумя параллельными парами противоположных сторон. Но по сути доказано выше: в любом параллелограмме есть четыре стороны и четыре вершины, следовательно, это четырехугольник.