Задача Задача №3452567
А
А
Задача, вероятно, про большой куб, состоящий из n×n×n единичных кубиков, который покрашен снаружи. Спрашивают, сколько внутри него осталось единичных кубиков, у которых все грани не закрашены (то есть не соприкасаются с поверхностью).
Решение по шагам:
- Пусть размер большого куба по каждой стороне равен n (n≥1).
- Единичные кубики с нулевой покраской — те, которые не лежат на поверхности, то есть не имеют ни одной координаты на краю. Их координаты могут быть только 2, 3, ..., n−1 по всем трём осям.
- Количество таких кубиков равно (n−2)·(n−2)·(n−2) = (n−2)³, если n≥3. Если n≤2, таких кубиков нет, ответ 0.
Ответ:
- Если n≥3: количество interior кубиков без краски = (n−2)³.
- Если n≤2: 0 interior кубиков без краски.
Примеры:
- n = 3: (3−2)³ = 1 — один внутренний кубик без краски.
- n = 4: (4−2)³ = 8.
- n = 6: (6−2)³ = 64.
Если у тебя есть конкретное значение n, скажи — посчитаю численно.