Прямые АС, АВ и АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СДесли АВ-5 см, ВС=13 см, АД=9 см.

Задача решается двумя применениями теоремы Пифагора, учитывая, что AB ⟂ AC и AC ⟂ AD.

Дано: AB = 5 см, BC = 13 см, AD = 9 см.

1. В треугольнике ABC, где AB ⟂ AC, гипотенуза BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 169 = 25 + AC^2 AC^2 = 144 AC = 12 см

2. В треугольнике ACD, где AC ⟂ AD, гипотенуза CD: CD^2 = AC^2 + AD^2 CD^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225 CD = 15 см

Ответ: CD = 15 см.