"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся по шагам и выясним, почему твоё значение 556 неверно.

1. Как interpretar выражение Заданное выражение можно записать так: sqrt(m) делить на (корень 42 из m) умножить на (корень 7 из m). Т.е. в виде степеней: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

2. Применяем правила степеней Сначала объединим знаменатель: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7). 1/7 = 6/42, значит 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.

Тогда выражение становится: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

3. Подставляем m = 125 125^(1/3) — это кубический корень из 125, который равен 5.

Ответ задачи: 5.

4. Почему твой ответ 556 неверен

• Ты, видимо, неверно прочитал или посчитал структуру выражения. Вместо деления на произведение корней ты мог подумать про иное действие, либо неверно посчитать степенные разности.
• Правильная форма минимизирует все степени до m^(1/3), и с m=125 получаем 5. Любое другое число означает, что одно из правил преобразования степеней применено неверно.

5. Как избежать таких ошибок

• Перепишите выражение в виде степеней: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).
• Сложите степени в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/6.
• Вычтите показатель степени в знаменателе из числителя: 1/2 − 1/6 = 1/3.
• Выполните: m^(1/3) и подставьте m.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, насколько понятно объяснил. Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих примерах.