Находившаяся в стакане вода массой 200 г полностью испарилась 20 сут. Сколько в среднем молекул воды вылетало с её поверхности за 1 с?

Задача: 200 г воды испарились за 20 суток. Найти среднее число молекул воды, вылетавших за 1 с.

Пошаговое решение

1. Масса воды и молярная масса воды

• Маса воды: m = 200 г
• Молярная масса воды: M(H2O) ≈ 18.015 г/моль

2. Число молей воды

• n = m / M = 200 г / 18.015 г/моль ≈ 11.10 моль

3. Число молекул воды

• число молекул N = n × N_A, где N_A = 6.022×10^23 молекул/моль
• N ≈ 11.10 × 6.022×10^23 ≈ 6.69×10^24 молекул

4. Время испарения

• 20 суток = 20 × 24 × 3600 s = 1.728×10^6 s

5. Среднее число молекул в секунду (скорость испарения по количеству молекул)

• r = N / t ≈ 6.69×10^24 молекул / 1.728×10^6 с ≈ 3.87×10^18 молекул/с

Альтернативный пересчет (масса в секунду и перевод в молекулы)

• Массовый расход: 0.200 кг / 1.728×10^6 с ≈ 1.16×10^-7 кг/с
• Молярный расход: 1.16×10^-7 кг/с ÷ 0.018 кг/моль ≈ 6.4×10^-6 моль/с
• Молекулы в секунду: 6.4×10^-6 моль/с × 6.022×10^23 ≈ 3.9×10^18 молекул/с

Ответ: примерно 3.9×10^18 молекул воды вылетало с поверхности за 1 секунду (округлено до двух значащих цифр: 3.9×10^18).