2(4x-3)=5x+3

Цель: Понять. Ниже детальное решение с пояснениями.

Задача: 2(4x - 3) = 5x + 3

1. Раскрываем скобки слева. По распределительному свойству a(b) = ab: 2(4x - 3) = 2·4x - 2·3 = 8x - 6. Уравнение превращается в: 8x - 6 = 5x + 3.

2. Переносим все члены с x в одну часть. Вычтем 5x из обеих сторон: (8x - 5x) - 6 = 3 => 3x - 6 = 3.

3. Переносим константы в противоположную часть. Прибавим 6 к обеим сторонам: 3x = 9.

4. Разделим обе стороны на коэффициент перед x: x = 9 / 3 = 3.

5. Проверка (важно для понимания): подставим x = 3 в исходное уравнение. Левая часть: 2(4·3 - 3) = 2(12 - 3) = 2·9 = 18. Правая часть: 5·3 + 3 = 15 + 3 = 18. Обе части равны, значит решение верно.

Ответ: x = 3.