"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. Что дано и что найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Его стороны AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности с мерой соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Правильное решение (суть)

• Угол B в вписанном многоугольнике равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значит: ∠B = 1/2 · (дуга AD + дуга CD) = 1/2 · (145° + 71°) = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 52
• Правильный ответ: 108
• Разница объясняется тем, что B не опирается на дугу AB или BC, а на дугу ADC (AD + CD).

4. Почему 52 неверно (кратко)

• Неправильно брать другие дуги. Инсредний угол формируется по дуге, на которую он опирается. В случае B это дуга ADC, а не AB или BC.
• Соответственно ∠B = (145° + 71°)/2 = 108°, не 52°.

5. Короткая проверка

• Сумма длин дуг AB, BC, CD, AD = 360°, так что данные дуги целиком согласованы: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
• Угол B корректно находится именно как половина дуги ADC.

Итог: твой ответ 52 неверен; правильный ответ 108.

Оценишь ли мой ответ лайком или дизлайком?