В перерыве, соревнований было подано 43 порции чая, из них :24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и сахаром было подано?

Задача относится к принципу включения-исключения. Пусть: - L — порции с лимоном (24), - S — порции с сахаром (29), - Neither — без лимона и без сахара (5). 1) Порции с лимоном или с сахаром (или и то, и другое) = всего порций минус те, что без лимона и без сахара: 43 - 5 = 38. 2) Общее число порций с лимоном или сахаром равно |L ∪ S| = |L| + |S| - |L ∩ S|. 38 = 24 + 29 - |L ∩ S|. 3) Найдём |L ∩ S| (порции с лимоном и сахаром): |L ∩ S| = 24 + 29 - 38 = 53 - 38 = 15. Ответ: 15 порций чая были поданы с лимоном и сахаром. Проверка: - Только с лимоном: 24 - 15 = 9 - Только с сахаром: 29 - 15 = 14 - С лимоном и сахаром: 15 - Без лимона и без сахара: 5 Сумма: 9 + 14 + 15 + 5 = 43 — верно.