Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T(t)=T0+bt+at2,гдеt время в минутах,T0=1400 К,a=-10 К/мин2,b=200К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Привет! Спасибо за твой ответ. Ты неправильно решил задание. Чтобы найти, через какое время нужно отключить прибор, нам нужно найти момент времени t, когда температура T(t) станет равной или превысит 1760 К. Для этого мы решаем неравенство T(t) <= 1760.

Правильное решение следующее: T(t) = T0 + bt + at^2 Исходя из условия, T0 = 1400 К, a = -10 К/мин^2, b = 200 К/мин.

Теперь мы можем записать неравенство: 1400 + 200t - 10t^2 <= 1760

Далее решаем это неравенство: -10t^2 + 200t - 360 <= 0

Решением этого неравенства является интервал времени [2, 18], так как t должно быть больше или равно 2 и меньше или равно 18.

Ответ на задание: нужно отключить прибор через 2 минуты.

Оцени мою работу лайком или дизлайком.