"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Класс, давай разберёмся. Ты нашёл путь A-B-E-F за 16, но это не минимальная длина. Правильный минимум — 13.

Как решить и почему твоё решение не верно:

• Можно перебрать все простые маршруты из A в F, используя данные дорог:
  • A-E-F: 19 + 6 = 25
  • A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
  • A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
  • A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
• Видим, самый короткий путь — A-B-D-E-F длиной 13. Ты пропустил маршрут через D, который делает путь значительно короче, чем через прямую A-E и даже чем A-B-E-F.

Как правильно найти ответ (пояснение по шагам):

• Можно либо перебрать все возможные маршруты (как я сделал выше), либо применить алгоритм поиска кратчайшего пути (например, Дейкстры).
• Кратко по Дейкстре (для наглядности):
  • Старт: A. dist(A)=0; соседям A-B=2, A-E=19 → dist(B)=2, dist(E)=19.
  • Берём ближайшего неиспользованного узла: B (2). Обновляем соседей: D=2+3=5, C=2+11=13, E через B = 2+8=10 (лучше 19) → dist(D)=5, dist(C)=13, dist(E)=10.
  • Следующий: D (5). Обновляем E через D: 5+2=7 (лучше 10) → dist(E)=7.
  • Следующий: E (7). Обновляем F через E: 7+6=13 → dist(F)=13. Также можно обновить C через E: 7+4=11 (лучше 13) → dist(C)=11.
  • Финиш: минимальная dist(F)=13. Предшественник F = E, E = D, D = B, B = A → маршрут A-B-D-E-F.
• Итог: ответ 13, а не 16.

Итого:

• Твой ответ: 16 — неверен.
• Правильный ответ: 13.
• Причина ошибки: не учёл короткий путь через узлы D и E, который даёт значительно меньшую суммарную длину.

Если хочешь, могу прогнать ещё один пример по алгоритму Дейкстры на другом графе или разобрать, как быстрее проверять подобные задачи на ЕГЭ.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.