4/y-2-3/y=1/2

Задача: решить уравнение (4/y) − 2 − (3/y) = 1/2, при этом y ≠ 0.

Пошаговое решение:

1. Интерпретация: считаем как (4/y) − 2 − (3/y) = 1/2.

2. Объединим дроби с одинаковым знаменателем: (4/y) − (3/y) = (4 − 3)/y = 1/y. Значит уравнение превращается в 1/y − 2 = 1/2.

3. Добавим 2 к обеим сторонам: 1/y = 1/2 + 2 = 1/2 + 4/2 = 5/2.

4. Инвертируем обе стороны (при условии y ≠ 0): y = 2/5.

5. Проверка: подставим y = 2/5: 4/(2/5) − 2 − 3/(2/5) = 10 − 2 − 7.5 = 1/2. Совпадает.

Ответ: y = 2/5.

Дополнительный быстрый способ (умножение на y):

• Уравнение 1/y − 2 = 1/2.
• Умножим на y: 1 − 2y = (1/2) y.
• Перенесем члены: 1 = (5/2) y → y = 2/5.