известно,что угол BMC=90⁰.найдите угол между диагоналями четырёхугольника ABCD

Пояснение и решение (для 8 класса, тема геометрия)

• Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD квадрилатера ABCD.
• Тогда MB лежит на диагонали BD, а MC лежит на диагонали AC.
• Следовательно, угол ∠BMC является именно углом между двумя диагоналями AC и BD.
• По условию ∠BMC = 90°.
• Значит угол между диагоналями равен 90°.

Ответ: угол между диагоналями ABCD равен 90°. Также можно заметить, что противолежащий угол ∠DMA будет равен ∠BMC и тоже равен 90°.