Y =3х-4

Задача: y = 3x - 4 Это линейная функция. График — прямая на координатной плоскости. Что это значит и какие свойства есть - Наклон (уклон) прямой: m = 3. Это означает, что при增ении x на 1, y увеличивается на 3. - y-перехват: b = -4. Это точка, в которую прямая попадает ось y, если x = 0. То есть точка (0, -4). - Домен: все действительные числа (для любой x можно посчитать y). - Область значения (range): все действительные числа (для любой y найдется соответствующее x). - Это функция f, если записать как y = f(x) = 3x - 4. Коротко о том, как получить значения y для конкретных x - Если x = 0, y = 3·0 - 4 = -4 → точка (0, -4). - Если x = 1, y = 3·1 - 4 = -1 → точка (1, -1). - Если x = 2, y = 3·2 - 4 = 2 → точка (2, 2). - Если x = -1, y = 3·(-1) - 4 = -7 → точка (-1, -7). Таблица значений (несколько примеров) - x = -1 → y = -7 - x = 0 → y = -4 - x = 1 → y = -1 - x = 2 → y = 2 График (описание) - Прямая, проходящая через точку (0, -4) и поднимающаяся вверх слева направо (наклон 3). - Пересечения осей: - y-перехват: (0, -4) - x-пересечение (когда y = 0): 0 = 3x - 4 ⇒ x = 4/3 ≈ 1.333, точка (4/3, 0) Формы записи и полезные преобразования - Стандартная форма: 3x - y = 4. (Переносим y на левую сторону: y = 3x - 4 → 3x - y = 4) - Решение для x через y: 3x = y + 4 → x = (y + 4) / 3 - Решение для y через x дано сразу: y = 3x - 4 - Функция может быть обозначена как f(x) = 3x - 4 Примеры расчетов - Найти y при x = 5: y = 3·5 - 4 = 15 - 4 = 11. Точка (5, 11). - Найти x при y = 0: 0 = 3x - 4 → x = 4/3. Точка (4/3, 0). - Найти y при x = -2: y = 3·(-2) - 4 = -6 - 4 = -10. Точка (-2, -10). Кратко подытожим - y = 3x - 4 задаёт возрастающую прямую с наклоном 3 и y-перехватом -4. - Домен и диапазон — все Real. - Можно работать как с таблицей значений, так и с графиком или алгебраическими преобразованиями (например, найти x через y или привести к стандартной форме 3x - y = 4). Если хочешь, могу привести конкретную задачу: например, найти y для заданного x, или найти точку пересечения с осью x/осью y, или построить последовательность точек для графика.