Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Информатика 2. Тема теста: Двоичная система счисления. Арифметические операции в двоичной системе…

Ниже представлен тест по информатике для 8 класса на тему: Двоичная система счисления. Арифметические операции в двоичной системе счисления. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. В конце — ключ с ответами.

1. Переведите десятичное число 78 в двоичную систему счисления.
2. Запишите в десятичной системе счисления число 1011012.
3. Найдите сумму двоичных чисел: 10112 + 11012. Запишите результат в двоичной системе.
4. Найдите разность двоичных чисел: 101102 − 011012. Запишите результат в двоичной системе.
5. Найдите произведение двоичных чисел: 1012 × 112. Запишите результат в двоичной системе.
6. Разделите двоичное число 11002 на 102. Укажите частное и остаток (обязательно запишите их в двоичной системе).
7. Запишите число −7 в восьмибитном дополнительном коде (two's complement).
8. Найдите сумму в восьмибитном дополнительном коде: −4 + 7. Запишите результат в восьмибитном представлении.
9. Выполните умножение в двоичной системе: 1112 × 1012. Запишите результат.
10. Выполните деление в двоичной системе: разделите 11002 на 102. Укажите частное и остаток.
11. Опишите, как определяется переполнение при сложении в дополнительном коде на 8 бит. Приведите правильное объяснение.
12. Переведите двоичное число 10011012 в десятичную систему счисления.
13. Выполните умножение двоичных чисел: 1112 × 112. Запишите результат в двоичной системе.
14. Переведите десятичное число 25 в двоичную систему счисления.
15. Найдите сумму двоичных чисел: 101012 и 010112. Запишите результат в двоичной системе.

Ключ к ответам

1. 7810 = 10011102
2. 1011012 = 4510
3. 10112 + 11012 = 110002
4. 10110 2 − 01101 2 = 01001 2
5. 1012 × 112 = 11112
6. 1100 2 ÷ 10 2: частное = 1102, остаток = 0
7. −7 в 8-битном дополнительном коде: 11111001
8. −4 + 7 в 8-битном дополнительном коде: 00000011
9. 1112 × 1012 = 1000112
10. 1100 2 ÷ 10 2: частное = 110 2, остаток = 0
11. Переполнение при сложении в дополнительном коде на 8 бит возникает, когда знаковая часть слагаемых должна приводить к знаковому изменению результата некорректно: переполнение обнаруживается, если в процессе сложения в старших разрядах появляются несогласованные переносы (для двух положительных чисел — результат оказывается отрицательным; для двух отрицательных — результат оказывается положительным). Формально: переполнение происходит, если перенос в старший бит и перенос за старший бит не совпадают.
12. 10011012 = 7710
13. 1112 × 1012 = 1010121
14. 2510 = 110012
15. 101012 + 010112 = 111102

Если нужна адаптация сложности или форматирования (например, указать шаги решения, добавить примеры с побитовыми операциями и т. п.), скажите — адаптирую под требования.