0,15(x-4)=9,9-0,3(x-1)

Задача: 0,15(x − 4) = 9,9 − 0,3(x − 1)

Цель: понять решение пошагово (уровень 7 класса).

Способ 1. Десятичное решение (простой пошаговый разбор)

1. Раскроем скобки: 0,15(x − 4) = 0,15x − 0,60 −0,3(x − 1) = −0,3x + 0,3 В итоге правая часть: 9,9 − 0,3(x − 1) = 9,9 − 0,3x + 0,3 = 10,2 − 0,3x

   Значит уравнение становится: 0,15x − 0,60 = 10,2 − 0,3x

2. Перенесём все слагаемые с x в одну часть, а постоянные в другую. Добавим 0,3x к обеим сторонам: 0,15x + 0,3x − 0,60 = 10,2 0,45x − 0,60 = 10,2

3. Перенесём константу: добавим 0,60 к обеим сторонам: 0,45x = 10,2 + 0,60 = 10,8

4. Найдём x: разделим обе стороны на 0,45 x = 10,8 / 0,45 = 24

5. Проверим решение (по желанию): Левая часть: 0,15(24 − 4) = 0,15 · 20 = 3 Правая часть: 9,9 − 0,3(24 − 1) = 9,9 − 0,3 · 23 = 9,9 − 6,9 = 3 Одинаково, значит решение верно.

Ответ: x = 24

Способ 2. Решение через дроби (для закрепления и точности)

1. Запишем коэффициенты как дроби: 0,15 = 3/20, 0,3 = 3/10, 9,9 = 99/10 Уравнение: (3/20)(x − 4) = 99/10 − (3/10)(x − 1)

2. Умножим всё на общий знаменатель 20, чтобы избавиться от дробей: 3(x − 4) = 198 − 6(x − 1)

3. Раскроем скобки: 3x − 12 = 198 − 6x + 6 3x − 12 = 204 − 6x

4. Перенесём все члены с x в одну сторону, константы в другую: 3x + 6x = 204 + 12 9x = 216

5. Найдём x: x = 216 / 9 = 24

6. Проверка даёт тот же результат (как в способе 1).

Итог: x = 24. Это решение верно как по десятичному, так и по дробному подходу.