The trampoline (бamym) (Invent) … in 1934 by a 16-year-old called George Nissen. Nissan was an athlete who loved gymnastics. He had recently watched some acrobats at a circus.…

Ниже пошаговый разбор и заполненный текст.

Теория и выбор времен

• 1934 год и конкретное событие в прошлом: использовать пассивное залог и простое прошедшее время — was invented.
• Одновременные действия в прошлом после “While”: обычно употребляют прошедшее продолженное (were performing) или простое прошедшее (performed). Оба варианта допустимы, но чаще встречается прошедшее простое в простых заданиях: performed.
• Конкретное прошлое событие, которое “появилось” в газетах: appeared (простое прошедшее).
• Сфера, начавшаяся в прошлом и продолжающаяся до настоящего: использовать настоящее совершенное (have started), с указанием «Since … 2000».

Заполнённый текст с объяснениями

1. The trampoline was invented in 1934 by a 16-year-old called George Nissen.

   • пассивное залог, конкретное прошлое событие: было изобретено.

2. Nissen was an athlete who loved gymnastics.

   • простое прошедшее, чтобы передать факт характера в прошлом.

3. He had recently watched some acrobats at a circus.

   • уже дано в исходном тексте как прошедшее плюс показатель "recently" и текущее состояние в прошлом; корректно как Past Perfect.

4. While they performed, they used a safety net.

   • простое прошедшее в обеих частях; время апеллирует к прошлому событию.

5. This inspired him to build an invention which he could bounce up and down on.

   • настоящее простое “inspired” — действие в прошлом, результат в настоящем описания.

6. Nissan called his invention the 'trampoline'.

   • здесь написано как имя собственное; если следовать оригиналу, следует “Nissen” (без ошибки). Предположим опечатку: Nissen.

7. After improving the design, Nissen started a company that produced trampolines.

   • “started” — простое прошедшее; “produced” — простое прошедшее.

8. He demonstrated his invention all over the country and at one demonstration he performed with a kangaroo.

   • “performed” — простое прошедшее.

9. A photo of the event appeared in newspapers around the world and the trampoline became popular worldwide.

   • “appeared” — простое прошедшее; далее “became” — простое прошедшее.

10. Since trampolining became an Olympic sport in 2000, many countries have started developing programmes for producing very competitive athletes.

• “Since … 2000” требует настоящее совершенное; здесь удобно: “have started developing”.

Итоговый вариант текста (правильно заполненные формы) The trampoline was invented in 1934 by a 16-year-old called George Nissen. Nissen was an athlete who loved gymnastics. He had recently watched some acrobats at a circus. While they performed, they used a safety net. This inspired him to build an invention which he could bounce up and down on. Nissen called his invention the 'trampoline'. After improving the design, Nissen started a company that produced trampolines. He demonstrated his invention all over the country and at one demonstration he performed with a kangaroo. A photo of the event appeared in newspapers around the world and the trampoline became popular worldwide. Since trampolining became an Olympic sport in 2000, many countries have started developing programmes for producing very competitive athletes.

Если хотите, могу дать ещё варианты: например, заменить “performed” на “were performing” в пункте 4 и получить немного иной оттенок времени.