Задача Задача №3453985
А
А
Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 2218 < a < 9316? 1) 10000010 2) 10010010 3) 10010001 4) 10010011 Таблица перевода чисел Восьмеричная цифра…
Запрос пользователя
Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 2218 < a < 9316? 1) 10000010 2) 10010010 3) 10010001 4) 10010011 Таблица перевода чисел Восьмеричная цифра Двоичная триада Шестнадцатеричная цифра Двоичная тетрада 0 000 0 0000 1 0001 1 001 2 0010 3 0011 2 010 4 0100 5 0101 3 011 6 0110 7 0111 4 100 8 1000 9 1001 5 101 A 1010 B 1011 6 110 C 1100 D 1101 7 111 E 1110 F 1111
Ответ: 2) 10010010
Пояснение по шагам:
- В условии записи 2218 и 9316 означают числа в разных основаниях: 221 в восьмеричной системе и 93 в шестнадцатеричной системе.
- Преобразуем в десятичную систему:
- 2218 = 2·8^2 + 2·8 + 1 = 2·64 + 16 + 1 = 128 + 16 + 1 = 145.
- 9316 = 9·16 + 3 = 144 + 3 = 147.
- Условие 2218 < a < 9316 превращается в 145 < a < 147, следовательно единственное целое a — 146.
- Преобразуем 146 в двоичную систему: 146 = 128 + 16 + 2 = 2^7 + 2^4 + 2^1, значит a = 10010010_2.
- Проверка: 10010010_2 действительно между 145 и 147, так что подходит.
