периметр прямоугольника равен 12,4 см одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника

Решение задачи (6-й класс, цель: понять)

1. Обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a ≥ b. По условию:

• разность сторон: a − b = 3,8 см
• периметр: 2(a + b) = 12,4 см ⇒ a + b = 6,2 см

2. Решим систему уравнений:

• a − b = 3,8
• a + b = 6,2

Сложим их: 2a = 10 → a = 5 Тогда b = 6,2 − a = 6,2 − 5 = 1,2

3. Найдём площадь: S = a · b = 5 · 1,2 = 6 см²

4. Проверка:

• Периметр: 2(a + b) = 2 · 6,2 = 12,4 см (верно)
• Разность сторон: a − b = 5 − 1,2 = 3,8 см (верно)

Ответ: площадь прямоугольника равна 6 см².