Точка A лежит в некоторой плоскости, точка B на расстоянии 12,5 см от этой плоскости. найдиет расстояние от плоскости до точки M делящей отрезок AB в отношении AM:MB=2:3

Задача: A лежит в плоскости (далеко от неё расстояния нет), B находится на расстоянии 12,5 см от этой плоскости. Найдём расстояние от плоскости до точки M, делящей AB в отношении AM:MB = 2:3.

Пояснение и решение

• Пусть AB делится в соотношении m:n = 2:3, значит AM/AB = m/(m+n) = 2/(2+3) = 2/5.
• Точка A лежит в плоскости, значит её расстояние до плоскости равно 0. Точка B имеет расстояние до плоскости d = 12,5 см.
• Расстояние точки M до плоскости получается как линейная интерполяция вдоль отрезка AB, поэтому расстояние(M) = (AM/AB) * расстояние(B) = (2/5) * 12,5 см = 5 см.

Ответ: 5 см.