чему равен √261

Задача: чем равен корень из 261, то есть √261.

Для 8-го класса с пониманием решения предлагаем следующий пошаговый путь.

1. Найти квадратные множители

• Сумма цифр 2+6+1 = 9, значит число 261 делится на 9. Разложим на множители: 261 = 9 × 29.
• 29 — простое число, больше 9, своей квадратной части не имеет.

2. Упростить корень

• √261 = √(9 · 29) = √9 · √29 = 3√29.
• Это точное представление: корень из 261 выражается через корень из 29.

3. Приближённое значение

• Число 29 лежит между 25 (=5²) и 36 (=6²), поэтому √29 ≈ 5.385. Точное приближённое значение: √29 ≈ 5.385164807.
• Тогда √261 = 3√29 ≈ 3 × 5.385164807 ≈ 16.155494421.
• Округляя, получаем ≈ 16.1555 (или ≈ 16.156, если округлять до трёх знаков после запятой).

Ответ

• Точное выражение: √261 = 3√29.
• Приближённое значение: ≈ 16.1555.