Чему равен √261

Задача: чем равен корень из 261, то есть √261. Для 8-го класса с пониманием решения предлагаем следующий пошаговый путь. 1) Найти квадратные множители - Сумма цифр 2+6+1 = 9, значит число 261 делится на 9. Разложим на множители: 261 = 9 × 29. - 29 — простое число, больше 9, своей квадратной части не имеет. 2) Упростить корень - √261 = √(9 · 29) = √9 · √29 = 3√29. - Это точное представление: корень из 261 выражается через корень из 29. 3) Приближённое значение - Число 29 лежит между 25 (=5²) и 36 (=6²), поэтому √29 ≈ 5.385. Точное приближённое значение: √29 ≈ 5.385164807. - Тогда √261 = 3√29 ≈ 3 × 5.385164807 ≈ 16.155494421. - Округляя, получаем ≈ 16.1555 (или ≈ 16.156, если округлять до трёх знаков после запятой). Ответ - Точное выражение: √261 = 3√29. - Приближённое значение: ≈ 16.1555.