Найдите отклонение от среднего арифметического набора чисел 1 -2 3 4 1 2

План решения: найти среднее арифметическое набора, затем вычислить отклонение каждого числа от этого среднего.

1. Найдём среднее арифметическое

• Числа: 1, -2, 3, 4, 1, 2
• Сумма: 1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2 = 9
• Количество элементов: 6
• Среднее x̄ = 9 / 6 = 1.5

2. Отклонения от среднего (δ_i = x_i − x̄)

• Для 1: 1 − 1.5 = -0.5
• Для -2: (-2) − 1.5 = -3.5
• Для 3: 3 − 1.5 = 1.5
• Для 4: 4 − 1.5 = 2.5
• Для 1: 1 − 1.5 = -0.5
• Для 2: 2 − 1.5 = 0.5

Итого отклонения: [-0.5, -3.5, 1.5, 2.5, -0.5, 0.5]

3. Дополнительно: абсолютные отклонения и среднее абсолютное отклонение (MAD)

• Абсолютные отклонения: [0.5, 3.5, 1.5, 2.5, 0.5, 0.5]
• MAD = (0.5 + 3.5 + 1.5 + 2.5 + 0.5 + 0.5) / 6 = 9 / 6 = 1.5

Примечания:

• Сумма всех отклонений всегда равна нулю: (-0.5) + (-3.5) + 1.5 + 2.5 + (-0.5) + 0.5 = 0.
• По запросу можно дополнительно посчитать стандартное отклонение (для нас это примерно 1.89 в популяционном варианте и примерно 2.07 для выборочного).