Какой жанр не принадлежит к публицестическому стилю?

Ответ: рассказ.

Пояснение:

• Публицистический стиль включает жанры газетно-журнальные: статья, очерк, заметка, репортаж, интервью, колонка и т. п. Его цель — информировать, убеждать, высказывать общественно значимое мнение.
• Художественный стиль включает такие жанры, как рассказ, повесть, роман, поэма и т. п. Их задача — художественное изображение событий, эмоциональное воздействие на читателя.

Поэтому рассказ не относится к публицистическому стилю: он属于 художественного стиля, а не публицистического.

Если нужны варианты под конкретную задачу (например, из нескольких жанров выбрать не относящийся), скажи — подскажу точнее.