3a-6b

Задача: разложить выражение 3a − 6b на множители и проверить решение.

Пошаговое решение

1. Найдем общий множитель у слагаемых 3a и −6b. Общий множитель — это число 3 (также можно отдельно заметить, что оба коэффициента делятся на 3).

2. Вынесем общий множитель за скобку: 3a − 6b = 3(a − 2b)

3. Проверка (раскроем скобки обратно): 3(a − 2b) = 3a − 3·2b = 3a − 6b. Всё верно.

4. Влия дополнительных разложения: далее выражение внутри скобки (a − 2b) не имеет неприводимого общего множителя над целыми числами, поэтому разложение завершено. Мы фактически нашли наибольший общий множитель для исходного выражения.

Дополнительная иллюстрация

• Пример: подставим значения a = 7, b = 2. Исходно: 3a − 6b = 3·7 − 6·2 = 21 − 12 = 9. Факторизация: 3(a − 2b) = 3(7 − 4) = 3·3 = 9. Оба подхода дают один результат.

Короткие выводы

• Вынос общего множителя — эффективный способ разложения выражений типа 3a − 6b.
• В данном случае окончательное разложение: 3(a − 2b).