х×21 в 7 степени =25 в 4 степени × 0,04 в 4 степени 3 в 6 степени × 7 в 8 степени

Решение задачи:

Дано: х × 21^7 = 25^4 × 0.04^4 × 3^6 × 7^8

1. Упростим выражения с 0.04

• 0.04 = 1/25, поэтому 0.04^4 = (1/25)^4 = 1/25^4.
• Тогда 25^4 × 0.04^4 = 25^4 × (1/25^4) = 1.

Значит уравнение упрощается до: х × 21^7 = 3^6 × 7^8

2. Раскроем 21^7

• 21 = 3 × 7, значит 21^7 = 3^7 × 7^7.

Подставим: х × (3^7 × 7^7) = 3^6 × 7^8

3. Найдем х Разделим обе стороны на 3^7 × 7^7: х = (3^6 × 7^8) / (3^7 × 7^7) = 3^(6-7) × 7^(8-7) = 3^(-1) × 7^1 = 7/3

Ответ: x = 7/3 (≈ 2.333...).