корень из 20 умножить на корень из 5

Задача: корень из 20 умножить на корень из 5 → √20 · √5

Пошаговое решение (для понимания):

1. Примем неотрицательные radicands: 20 ≥ 0 и 5 ≥ 0, поэтому можно применять правило умножения корней.
2. Правило: √a · √b = √(a · b) для неотрицательных a и b. Применяем: √20 · √5 = √(20 · 5) = √100.
3. Вычисляем: √100 = 10. Ответ: 10.

Альтернативный способ (для лучшего понимания):

• Разложим 20: √20 = √(4 · 5) = √4 · √5 = 2√5.
• Тогда √20 · √5 = (2√5) · √5 = 2 · (√5 · √5) = 2 · 5 = 10.

Проверка (приближенно):

• √20 ≈ 4.4721, √5 ≈ 2.2361, произведение ≈ 10.0.

Итого: ответ 10. Правило применимо для неотрицательных чисел и удобно для упрощения радикалов.