Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле где — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой,…
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле где — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.
Цель: понять и решить пошагово.
Задача: centripetal acceleration a_c = ω^2 R, где ω — угловая скорость, R — радиус окружности. Найти R.
Запишем формулу: a_c = ω^2 R.
Решим относительно R: R = a_c / ω^2.
Подставим данные: ω = 3 с^-1, a_c = 45 м/с^2. ω^2 = 3^2 = 9 с^-2. R = 45 / 9 = 5 м.
Проверка (необязательно, но полезно): Скорость точки: v = ω R = 3 * 5 = 15 м/с. Центростремительное ускорение: a_c = v^2 / R = 225 / 5 = 45 м/с^2, что совпадает.
Ответ: R = 5 м.
