"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбираться вместе.

Что задано и что нужно найти

• Четырехугольник ABCD на описанной окружности (циркуллярный). Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD и AD, равны 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B (= ∠ABC).

Проверка твоего ответа

• Ты ответил 6°. Это неправильно. Правильный ответ — 108°.

Пояснение, почему так и как надо решать

• Вписанный угол в окружности равен половине меры дуги, на которую он «опирается».
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, лежащая против угла B и идущая от A до C через D).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC, потому что дуги AD и DC лежат consecutively на окружности: AD = 145°, CD = 71°, значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

Итого: ответ 108°. Если хочешь, могу прогнать ещё раз по любому шагу или разобрать похожий пример.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.